如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点F.F分别是棱AA1,CC1的中点,求证D1,E,F,B共面

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 04:43:42

∵D1、E、F三点不共线,
∴D1、E、F三点确定一平面α,又由题意可知D1E与DA共面于平面A1D且不平行,故分别延长D1E、DA相交于G,则G∈直线D1E⊂平面α,
∴G∈α.同理,设直线D1F与DC的延长线交于点H,则H∈平面α.
又∵点G、B、H均属于平面AC,且由题设条件知E为AA1的中点且AE∥DD1,从而AG＝AD＝AB,
∴△AGB为等腰直角三角形,
∴∠ABG＝45°,同理∠CBH＝45°,
又∵∠ABC＝90°,从而点B∈α,
∴D1、E、F、B共面

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点F.F分别是棱AA1,CC1的中点,求证D1,E,F,B共面如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,CC1的中点,求证,D1,E,F,B共面在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E和F分别是线段AA1,CC1的中点,求证:D1、E、F、B共面 1.（请画图）在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱AA1,CC1的中点,求证：D1、E、F、B共面. 如图, 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、AA1的中点．AA1=2. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱AA1,CC1的中点, 求证BF∥＝ED1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,CC1的中点,求证D1EBF是菱形如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为AB、AA1的中点.求证：E、C、D1、F四点共面已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面B1D1E 已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,A1D1的中点如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AA1的中点．求证：