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已知2b

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 16:31:56
已知2
b
已知2b
∵2
b是1-a和1+a的等比中项,
∴(2
b)2=(1−a)(1+a),
∴4b=1-a2>0,
∴a∈(-1,1)
∴a+4b的取值范围即求y=a+4b=-a2+a+1在a∈(-1,1)的值域,
根据抛物线的图象可知y=-a2+a+1在a∈(-1,1)的值域为(-1,
5
4]
故答案为:(−1,   
5
4].