以圆为例,讨论曲线若关于X轴对称、Y轴对称、坐标原点对称、过坐标原点,曲线的方程有何特征?为什么?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 20:26:57
以圆为例,讨论曲线若关于X轴对称、Y轴对称、坐标原点对称、过坐标原点,曲线的方程有何特征?为什么?
由以上结论,讨论建系的原则方法:
由以上结论,讨论建系的原则方法:
一个圆,设其方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
1、如果关于x轴对称,圆心在x轴上,方程为:x^2+(y-b)^2=r^2
2、如果关于y轴对称,圆心在y轴上,方程为:(x-a)^2+y^2=r^2;
3、如果关于坐标原点对称,圆心在坐标原点,方程为:x^2+y^2=r^2
4、如果过坐标原点,圆心到坐标原点的距离等于半径,方程为:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,其中a^2+b^2=r^2
为使圆的方程形式最简洁,应以圆心为原点建立坐标系.
再问: 由以上结论,讨论建系的原则方法
再答: 说了呀! 为使圆的方程形式最简洁,应以圆心为原点建立坐标系。
再问: 还有我觉得应该是:如果关于x轴对称,圆心在x轴上,方程为:(x-a)^2+y^2=r^2 如果关于y轴对称,圆心在y轴上,方程为:x^2+(y-b)^2=r^2
再答: 呵呵,如果是那样的话,题目中早就给出答案了! 例如:第一种情形:曲线若关于X轴对称…… 条件就是“关于x轴对称”,明白了吗? 既然题目要问,那就肯定不是题目中所给的条件。 因此,答案肯定是我给出的那个。
1、如果关于x轴对称,圆心在x轴上,方程为:x^2+(y-b)^2=r^2
2、如果关于y轴对称,圆心在y轴上,方程为:(x-a)^2+y^2=r^2;
3、如果关于坐标原点对称,圆心在坐标原点,方程为:x^2+y^2=r^2
4、如果过坐标原点,圆心到坐标原点的距离等于半径,方程为:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,其中a^2+b^2=r^2
为使圆的方程形式最简洁,应以圆心为原点建立坐标系.
再问: 由以上结论,讨论建系的原则方法
再答: 说了呀! 为使圆的方程形式最简洁,应以圆心为原点建立坐标系。
再问: 还有我觉得应该是:如果关于x轴对称,圆心在x轴上,方程为:(x-a)^2+y^2=r^2 如果关于y轴对称,圆心在y轴上,方程为:x^2+(y-b)^2=r^2
再答: 呵呵,如果是那样的话,题目中早就给出答案了! 例如:第一种情形:曲线若关于X轴对称…… 条件就是“关于x轴对称”,明白了吗? 既然题目要问,那就肯定不是题目中所给的条件。 因此,答案肯定是我给出的那个。
以圆为例,讨论曲线若关于X轴对称、Y轴对称、坐标原点对称、过坐标原点,曲线的方程有何特征?为什么?
关于x轴对称的点的坐标特征 原点对称 y轴对称
1. (-3,4)关于x轴对称的点的坐标为_________,关于y轴对称的点的坐标为__________,关于原点对称
与点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标为______,关于y轴对称的点的坐标为______,关于原点对称的点的坐标为__
数学……已知A(-3,5)则该点关于X轴对称的点的坐标为()关于Y轴对称点的坐标为()关于原点对称的点的坐标为()
方程x^2y+xy^2=1所表示的曲线()A关于直线y=x对称B关于y轴对称C关于x轴对称D关于原点对称
点p(a,b)关于x轴对称点的坐标为 ___ ;关于y轴对称点的坐标为 ___ ;关于原点对称点的坐标为 ___ .
一个点关于x.y轴对称、原点对称,特征是什么
函数f(x)=x-(1/x)的图像?关于Ay轴对称,B直线y=-x对称.C 坐标原点对称.D直线y=x对称
(1)关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系?(2)关于 y轴对称的两点的坐标之间有什么关系?(3)关于原点
过坐标原点,作曲线y=ex的切线,则切线方程为( )
过坐标原点与曲线y=lnx相切的直线方程为