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在三角形ABC中,E是AB中点,作EF‖BC,EF交AC于点F,证明:F是AC中点

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 01:07:51
在三角形ABC中,E是AB中点,作EF‖BC,EF交AC于点F,证明:F是AC中点
在三角形ABC中,E是AB中点,作EF‖BC,EF交AC于点F,证明:F是AC中点
∵EF‖BC
∴∠AEF=∠B
在△AEF与△ABC中
∵∠A=∠A,∠AEF=∠B
∴△AEF∽△ABC
∴AE/AB=AF/AC
又∵E为AB中点
∴AE=EB=1/2AB
∴AE/AB=1/2
∴AF/AC=1/2
∴AF=FC=1/2AC
∴F是AC中点