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在三角形ABC中,D是BC的中点,ED垂直DF,分别交AB,AC于E,F.求证:BE+CF〉EF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/21 22:13:06
在三角形ABC中,D是BC的中点,ED垂直DF,分别交AB,AC于E,F.求证:BE+CF〉EF
在三角形ABC中,D是BC的中点,ED垂直DF,分别交AB,AC于E,F.求证:BE+CF〉EF
连接BP,
D为BC,
EP中点,
所以四边形BECP为平行四边形,
所以BE=CP
F在EP中垂线上,
所以EF=FP,
在三角形CPF中,
CF+FC>FP,
所以BE+CF>EF