证明f(x)=x的三次方+x在R上是增函数要过程
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 03:32:05
证明f(x)=x的三次方+x在R上是增函数要过程
定义域x∈R
f(-x)=(-x)3+(-x)=-x3-x=-f(x)
f(x)是奇函数
任取x1 >x2>0
△y=f(x1)-f(x2)=(x1)3+x1-(x2)3-x2 (分解因式x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2))
=(x1-x2)(x12+x22+x1x2)+(x1-x2)
=(x1-x2)(x12+x22+x1x2+1)
(x1-x2)>0 (x12+x22+x1x2+1)>0
△y>0 f(x)在(0,+∞)单调递增
f(x)是奇函数
∴f(x)在R上递增
f(-x)=(-x)3+(-x)=-x3-x=-f(x)
f(x)是奇函数
任取x1 >x2>0
△y=f(x1)-f(x2)=(x1)3+x1-(x2)3-x2 (分解因式x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2))
=(x1-x2)(x12+x22+x1x2)+(x1-x2)
=(x1-x2)(x12+x22+x1x2+1)
(x1-x2)>0 (x12+x22+x1x2+1)>0
△y>0 f(x)在(0,+∞)单调递增
f(x)是奇函数
∴f(x)在R上递增
证明f(x)=x的三次方+x在R上是增函数要过程
一 证明 f(x)=x+1/x 在 (0 1) 为减函数 二 证明y=x的三次方 x属于R 增函数
证明函数f(x)=x的三次方+3x在(负无穷,正无穷)上是增函数
如何证明y=x的三次方在R上是增函数?
证明函数f(x)=x³+x在R上是增函数,并指出证明过程中运用的“三段论”
用定义法证明f(x)=x的三次方+x在(-∞,+∞)上是增函数
问一道函数证明题.证明:y=x的三次方,在R上递增
若函数f(x)=ax的三次方+x,求实数a的取值范围,使f(x)在R上是增函数
证明:函数f(x)=2x三次方+1在(负无穷大,正无穷大)上是增函数.
证明f(x)=x的三次方 为增函数
设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数
已知函数y等于x的三次方加x判断函数的奇偶性并证明函数在R上是增函数