红色为虚线.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长是1,点M是对角线A1B上的一动点,则AM+MD1的最小值为
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 09:34:55
红色为虚线.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长是1,点M是对角线A1B上的一动点,则AM+MD1的最小值为
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可设MA1=x,(1)易知,⊿MA1D1为Rt⊿,∠MA1D1=90º.∴由勾股定理知MD1=√(x²+1).(2)在⊿AMA1中,易知AA1=1,MA1=x,∠MA1A=45º.∴由余弦定理知,AM²=x²+1-(√2)x.∴AM=√[x²-(√2)x+1].(3)由上可知,AM+MD1=√(x²+1)+√[x²-(√2)x+1]=√[(x-0)²+(0-1)²]+√{[x-(√2/2)]²+[0+(√2/2)]²}.∴后面一式的几何意义是:x轴上的一点(x,0)到两定点P(0,1),Q(√2/2,-√2/2)的距离的和.由“直线段最短”可知,(|AM|+|MD1|)min=|PQ|=√(2+√2).
红色为虚线.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长是1,点M是对角线A1B上的一动点,则AM+MD1的最小值为
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是1,点M是对角线A1B上的一动点,则AM+MD1的最小值为?
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是1,点M是对角线A1B上的一动点,则AM+MD1的最小值为?/\
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点P在线段A1B上,则|AP|+|D1P|的最小值为?
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,P是面对角线BC1上一动点,Q是底面ABCD上一动点,则D1P+PQ的最小值
1.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上 的点,A1M=AN=2a3,则MN
1.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN,则MN与平面BB
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AA1的中点,N为A1B1上的点,满足A1N=1/3NB1,P为底面正方形A1B
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,M,N分别为A1B,AC上的点,A1M=AN=3分之根号2
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,MN分别在其面的对角线A1B、AC上运动,且A1M=AN,求MN最小值
如图,点E在边长为4的正方形ABCD的边CD上,且DE=1,点P是对角线AC上一动点,则PD+PE的最小值为?
如图,矩形ABCD的边长为8,M在DC上且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值等于