正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,P是面对角线BC1上一动点,Q是底面ABCD上一动点,则D1P＋PQ的最小值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 03:31:42

正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,P是面对角线BC1上一动点,Q是底面ABCD上一动点,则D1P＋PQ的最小值等于?
请给出适当过程

设C1P为 x 则D1P为  （1+ x^2）的开根号；
       由于P 必在BC1上,所以PQ最小应该有PQ垂直面ABCD
                      即Q在BC上 PQ平行BB1；
      得： PQ= {2的开根号 - x}*cos45°,
    D1P+PQ = (1+x^2)开根号  +  1  -  二分之根号二x ；
            求这个值关于x 求导数令导数= 0
     在1到根号2 之间取得   x=1  时有唯一最值!

      令x=1 代入 D1P+PQ 得： 1+二分之根号2.
        最小值为：1+二分之根号2

正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,P是面对角线BC1上一动点,Q是底面ABCD上一动点,则D1P＋PQ的最小值正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点P在线段A1B上,则|AP|+|D1P|的最小值为? 正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是1,点M是对角线A1B上的一动点,则AM+MD1的最小值为? 正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是1,点M是对角线A1B上的一动点,则AM+MD1的最小值为?/\ 红色为虚线.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长是1,点M是对角线A1B上的一动点,则AM+MD1的最小值为如图,在边长为2的正方形ABCD中,点Q是BC中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ, 在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E是棱BB1的中点,P是截面ABC1D1上的一动点,则A1P+PE的最小棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是侧对角线BC1,AD1上一点,若四边形BED1F在底面ABCD 如图,正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上且DP=1,点Q是AC上一动点,则DQ+PQ的最小值为多少? 如图,正方形ABCD的边长为4点P在DC边上且DP=1,点Q是AC上一动点,则DQ+PQ的最小值为多少? 正方体ABCD-A1B1C1D1中,点O是上底面A1B1C1D1的中点,则直线BC1与对角面BB1D1D所成角是若P为抛物线上一动点,Q为圆上的一个动点,则|PQ|的最小值为