神马作文网线性代数 例设n阶矩阵
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 20:29:47
线性代数 例设n阶矩阵
A=(1 b .b) (b b .b)
b 1 .b b b .b
..........= ..........+(1-b)E
b b b 1 b b b b
求A的特征值和特征向量.
A=(1 b .b) (b b .b)
b 1 .b b b .b
..........= ..........+(1-b)E
b b b 1 b b b b
求A的特征值和特征向量.
很明显,|A-λE|的每一行、每一列的元素和是相等的,所以可以把其余列都加到第一列,提取公因子,然后再转化成上三角行列式就行了.特征值是1+b(n-1)与n-1个1-b,
1+b(n-1)对应的特征向量是k(1,1,...,1)',k是实数.（'代表转置）
1-b对应的特征向量是k1(1,-1,0,0,...,0,0)'＋k2(1,0,-1,0,...,0,0)'＋...＋k(n-1)(1,0,0,0,...,0,-1)',k1,k2,...,k(n-1)是实数
1+b(n-1)对应的特征向量是k(1,1,...,1)',k是实数.（'代表转置）
1-b对应的特征向量是k1(1,-1,0,0,...,0,0)'＋k2(1,0,-1,0,...,0,0)'＋...＋k(n-1)(1,0,0,0,...,0,-1)',k1,k2,...,k(n-1)是实数
线性代数 例设n阶矩阵
线性代数,n阶矩阵
线性代数里,n阶矩阵?
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