如图,平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且AE=EF=FC,联结DE延长交AB于M,连接MF延长交DC于N
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 09:21:40
如图,平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且AE=EF=FC,联结DE延长交AB于M,连接MF延长交DC于N
求证:DN=3NC
求证:DN=3NC
作辅助线:过点E做平行于AB的线段交MN于点G
因为EG平行AM,E是AF的中点
所以EG是三角形AFM的中位线
所以MG=GF
因为EG平行CN
所以角GEF=角FCN
又因为角EFG=角CFN(对顶角),EF=FC
所以三角形EFG全等于三角形CFN
所以GF=FN,EG=NC
所以MG=GF=FN
因为EG平行DN
显然三角形MGE相似于三角形MND
所以EG/DN=MG/MN
因为MG=GF=FN,且MG+GF+FN=MN
所以EG/DN=MG/MN=1/3
又因为EG=NC,所以DN=3NC
因为EG平行AM,E是AF的中点
所以EG是三角形AFM的中位线
所以MG=GF
因为EG平行CN
所以角GEF=角FCN
又因为角EFG=角CFN(对顶角),EF=FC
所以三角形EFG全等于三角形CFN
所以GF=FN,EG=NC
所以MG=GF=FN
因为EG平行DN
显然三角形MGE相似于三角形MND
所以EG/DN=MG/MN
因为MG=GF=FN,且MG+GF+FN=MN
所以EG/DN=MG/MN=1/3
又因为EG=NC,所以DN=3NC
如图,平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且AE=EF=FC,联结DE延长交AB于M,连接MF延长交DC于N
平行四边形ABCD中 E、F的对角线AC的两点 且AE=EF=FC 延长DE交AB 于M 延长MF交DC于N 求DN=3
如图 平行四边形ABCD中,AB=24,E、F是对角线AC上的两点,AE=EF=FC,DE延长交AB于点M,MF延长交D
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AB延长线上的一点,E在AB上,连接DE并延长交于AC于F,且EF=FC,
在平行四边形ABCD中,延长DA到E,延长BC到F,使得AE=CF,连接EF,EF与AB,CD分别交于点M,N
在平行四边形ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连接DM,
如图,E为平行四边形的ABCD中DC边的延长线上的一点且CE=DC连接AE分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于O
如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交与点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC=
E,F为平行四边形ABCD的对角线DB上的三等分点,连接AE并延长DC于P,连接PF并延长交AB于Q.
如图,已知E为平行四边形ABCD的边DC延长线上的一点,且CE=DC,连接AE交BC于点F,连接AC交BD于点O,连接O
初二关于平行四边形的 如图,平行四边形ABCD.在BC上任意取一点E,连接AE,延长AB,延长DE交AB的延长线于点F,
如图,已知△ABC是等边三角形,点D在边BC上,DE‖AB交AC于E,延长DE至点F,使EF=AE,联结AF、BE和CF