过椭圆:x/5+y/4=1的右焦点作直线l与椭圆交于A,B两点,若弦长|AB|=(5倍根号5)/3,则直线l的斜率为?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 20:23:06
过椭圆:x/5+y/4=1的右焦点作直线l与椭圆交于A,B两点,若弦长|AB|=(5倍根号5)/3,则直线l的斜率为?
设A(x1,y1) B(x2,y2) 首先,当x1=x2时,l是垂直x轴的,此时AB=8√5/5,不符合题意,所以x1≠x2,直线l的斜率K是存在的 然后,根据点斜式设l的解析式:y=k(x-1) A、B是l与椭圆的交点,将A B代入椭圆方程 4(x1)+5(y1)=20 4(x2)+5(y2)=20 两式相减得4(x1+x2)(x1-x2)=-5(y1+y2)(y1-y2) 整理:-4(x1+x2)/5(y1+y1)=(y1-y2)/(x1-x2) 可以看出来,右边是等于K的,于是k=-4(x1+x2)/5(y1+y1) 再有AB=AF2+BF2,由焦半径公式可得AF2=a-ex1 BF2=a-ex2 所以AB=2a-e(x1+x2) 把数字代进去算出(x1+x2) 然后通过直线方程算出(y1+y2) ,当然(y1+y2) 是带有K的式子 然后再代入 k=-4(x1+x2)/5(y1+y1) 就可以了
过椭圆:x/5+y/4=1的右焦点作直线l与椭圆交于A,B两点,若弦长|AB|=(5倍根号5)/3,则直线l的斜率为?
过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作直线l与椭圆相交于A,B两点,若弦长|AB|=5/3根号5,则直线L的斜率为
过椭圆x²、5+y²、4=1的右焦点作直线l与椭圆交于AB两点,若弦长AB=5/3根号5,则直线l的
过椭圆C:x^2/6+y^2/2=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线L与椭圆交于A.B两点.且坐标原点O到直线L的距
过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点F作斜率为1的直线l,交椭圆于A、B两点,M为线段AB的中点,射线OM交
过椭圆 C: x 2 6 + y 2 2 =1 的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线l与椭圆交于A、B两点,且坐标原点O
已知椭圆的方程为x^2/5+y^2=1,过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l,交椭圆于A,B两点.1.设点M(m,0
已知斜率为1的直线L过椭圆(X的平方/3)+(Y的平方/2)=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1为椭圆的左焦点.求
已知斜率为1的直线l过椭圆x平方+4y平方=4的右焦点,且与椭圆交与A、两点(1)求直线l的方程(2求弦AB的长
高中圆锥曲线题已知F为椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,过F且斜率为k的直线l和椭圆分别交于A,B两点,线段AB的
过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于AB两点
已知椭圆x^2/2 y^2=1右焦点f,直线l经过点f,与椭圆交于a,b且|ab|=4倍的根号2/3,(1)求直线l的方