已知关于x的方程(k-3)x2+kx+1=0.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 06:24:44
已知关于x的方程(k-3)x2+kx+1=0.
(1)求证:不论k取何值,方程总有实数根;
(2)当k=4时,设该方程的两个根为d、m,求d2+m2的值.
(1)求证:不论k取何值,方程总有实数根;
(2)当k=4时,设该方程的两个根为d、m,求d2+m2的值.
(1)证明:当k-3=0,即k=3,方程变形为3x+1=0,解得x=-
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3;
当k-3≠0,即k≠3,△=k2-4(k-3)=k2-4k+12=(k-2)2+8,由于(k-2)2≥0,则△>0,所以方程有两个不相等的实数根,
所以不论k取何值,方程总有实数根;
(2)k=4时,方程化为x2+4x+1=0,
根据题意得d+m=-4,dm=1,
所以d2+m2=(d+m)2-2dm
=42-2×1
=14.
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3;
当k-3≠0,即k≠3,△=k2-4(k-3)=k2-4k+12=(k-2)2+8,由于(k-2)2≥0,则△>0,所以方程有两个不相等的实数根,
所以不论k取何值,方程总有实数根;
(2)k=4时,方程化为x2+4x+1=0,
根据题意得d+m=-4,dm=1,
所以d2+m2=(d+m)2-2dm
=42-2×1
=14.
已知关于x的方程(k-1)x2+2kx+k+3=0.
已知关于x的方程(k-3)x2+kx+1=0.
已知:关于x的方程(k-1)x2-2kx+k+2=0 有实数根.
已知关于x的方程(k-2)x2-kx=x2-1,当k为何值时方程为:
已知方程3x/x+1减去x+4/x2+x等于-2的解是k,求关于x的方程x2+kx=0的解
已知关于x的方程(2k+1)x2-4kx+(k-1)=0求k
已知x1,x2是关于x的方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实根.
已知关于x的方程(k2-1)x2+kx-3k+1=0是一元一次方程,则k的值?
已知关于x的方程(k2-1)x2+kx-3k+1=0是一元一次方程,求k的值
已知方程2kx2+2kx+3k=4x2+x+1是关于x的一元一次方程,求k值,并求出这个方程的根.
已知x1、x2是关于x的方程x2-kx+k-1=0的两个实数根,求y=(x1-2x2)(2x1-x2)的最小值.
已知关于x的方程x2-2(k-3)x+k2-4k-1=0.