神马作文网已知数列{an}的前n项和Sn是n的二次函数 且S1=-2 a2=2 S3=6 证明 {an}是等差数列
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 11:41:20
已知数列{an}的前n项和Sn是n的二次函数 且S1=-2 a2=2 S3=6 证明 {an}是等差数列
其实还有第一题的是求Sn 最后等于2n^2-4n
然后各种证明忘光的某只
其实还有第一题的是求Sn 最后等于2n^2-4n
然后各种证明忘光的某只
设Sn=mn²+bn+c (m≠0) 为了与an区分开,二次项系数设成m了,
a1=S1=-2
S2=a1+a2=S1+a2=-2+2=0
n=1 S1=-2；n=2 S2=0；n=3 S3=6分别带入Sn=mn²+bn+c,得
m+b+c=-2
4m+2b+c=0
9m+3b+c=6
解得
m=2 b=-4 c=0
Sn=2n²-4n
n=1时,a1=S1=-2
n≥2时,Sn=2n²-4n S(n-1)=2(n-1)²-4(n-1)
an=Sn-S(n-1)=2n²-4n-2(n-1)²+4(n-1)=4n-6
n=1时,a1=4-6=-2,同样满足
数列{an}的通项公式为an=4n-6
a(n+1)-an=4(n+1)-6-4n+6=4,为定值.
数列{an}是以-2为首项,4为公差的等差数列.
a1=S1=-2
S2=a1+a2=S1+a2=-2+2=0
n=1 S1=-2；n=2 S2=0；n=3 S3=6分别带入Sn=mn²+bn+c,得
m+b+c=-2
4m+2b+c=0
9m+3b+c=6
解得
m=2 b=-4 c=0
Sn=2n²-4n
n=1时,a1=S1=-2
n≥2时,Sn=2n²-4n S(n-1)=2(n-1)²-4(n-1)
an=Sn-S(n-1)=2n²-4n-2(n-1)²+4(n-1)=4n-6
n=1时,a1=4-6=-2,同样满足
数列{an}的通项公式为an=4n-6
a(n+1)-an=4(n+1)-6-4n+6=4,为定值.
数列{an}是以-2为首项,4为公差的等差数列.
已知数列{an}的前n项和Sn是n的二次函数 且S1=-2 a2=2 S3=6 证明 {an}是等差数列
已知数列{an}的前n项和Sn是n的二次函数,且a1=-2,a2=2.S3=6
已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)/2证明数列{an+1-an}是等差数列
数列{an}前n项和Sn=npa[n](n是正整数),且a1不等于a2,(1)求p的值(2)证明{an}为等差数列
已知数列{an}的前n项和Sn=100n-n^2,证明{an}是等差数列
已知数列{an}的前n项和Sn是n的二次函数，且a1=-2，a2=2，a3=6．
已知数列｛an}满足an+1=an+2,Sn是其前n项和,且S3=9,二次函数f(x)=Sn*x^2+an*x-2的图像
数列{an}中,a2=2,前n项和为sn,且sn=n(an+1)/2 证明{a-an}是等差数列
设数列an的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n,且a1,a2,a3成等差数列
已知数列〔an〕是等差数列,其前n项和为Sn,a3=6,S3=12?(1)求数列〔an〕的通项公式?(2)求1/S1+1
已知数列{an}的前n项和Sn是n的二次函数,且a1=-2,a2=2,a3=6.
已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列