神马作文网（2014•东营二模）为了了解调研高一年级新学生的智力水平，某校按l 0%的比例对700名高一学生按性别分别进
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/15 18:43:26
（2014•东营二模）为了了解调研高一年级新学生的智力水平，某校按l 0%的比例对700名高一学生按性别分别进行“智力评分”抽样检查，测得“智力评分”的频数分布表如表l，表2．表1：男生“智力评分”频数分布表
| 智力评分 | [160，165） | [165，170） | [170，175） | [175，180） | [180，185） | [185，190） |
| 频数 | 2 | 5 | 14 | 13 | 4 | 2 |
| 智力评分 | [150，155） | [155，160） | [160，165） | [165，170） | [170，175） | [175，180） |
| 频数 | 1 | 7 | 12 | 6 | 3 | 1 |
（Ⅱ）估计该校学生“智力评分”在[165，180）之间的概率；
（Ⅲ）从样本中“智力评分”在[180，190）的男生中任选2人，求至少有1人“智力评分”在[185，190）之间的概率．
（Ⅰ）样本中男生人数是40，由抽样比例是10%可得高一的男生人数是400，
男生的频率分布直方图如图所示
（Ⅱ）由表1和表2知，样本中“智力评分”在[165，180）中的人数是5+14+13+6+3+1=42，样本的容量是70，
所以样本中学生“智力评分”在[165，180）之间的频率f＝
42
70＝
3
5，
由f估计学生“智力评分”在[165，180）之间的概率是P=
3
5
（Ⅲ）样本中智力评分”在[180，185）之间的有4人，设其编号是1，2，3，4，样本中“智力评分”在[185，190）间的男生有2人，
设其编号为5，6，从中任取2人的结果总数是12，13，14，15，16，23，24，25，26，34，35，36，45，46，56共15种，
至少有1人“智力评分”在[185，190）间的有9种，
因此所求概率是P＝
9
15＝
3
5
男生的频率分布直方图如图所示
（Ⅱ）由表1和表2知，样本中“智力评分”在[165，180）中的人数是5+14+13+6+3+1=42，样本的容量是70，
所以样本中学生“智力评分”在[165，180）之间的频率f＝
42
70＝
3
5，
由f估计学生“智力评分”在[165，180）之间的概率是P=
3
5
（Ⅲ）样本中智力评分”在[180，185）之间的有4人，设其编号是1，2，3，4，样本中“智力评分”在[185，190）间的男生有2人，
设其编号为5，6，从中任取2人的结果总数是12，13，14，15，16，23，24，25，26，34，35，36，45，46，56共15种，
至少有1人“智力评分”在[185，190）间的有9种，
因此所求概率是P＝
9
15＝
3
5
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