F1、F2是双曲线y^2/9-x^16=1的两个焦点,M是双曲线上一点,且|MF1|·|MF2|=32,求三角形△F1M
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 16:18:08
F1、F2是双曲线y^2/9-x^16=1的两个焦点,M是双曲线上一点,且|MF1|·|MF2|=32,求三角形△F1MF2的面积
设MF1=m,MF2=n
F1F2=10
设∠F1MF2=θ
余弦定理:
10²=m²+n²-2mncosθ
100=(m-n)²+2mn-2mncosθ
100=(m-n)²+2mn(1-cosθ)
根据双曲线定义|m-n|=2a=6,mn=|MF1|·|MF2|=32
100=6²+2×32×(1-cosθ)
1-cosθ=1
cosθ=0
θ=π/2
∴S△F1MF2=1/2·|MF1|·|MF2|=1/2×32=16
F1F2=10
设∠F1MF2=θ
余弦定理:
10²=m²+n²-2mncosθ
100=(m-n)²+2mn-2mncosθ
100=(m-n)²+2mn(1-cosθ)
根据双曲线定义|m-n|=2a=6,mn=|MF1|·|MF2|=32
100=6²+2×32×(1-cosθ)
1-cosθ=1
cosθ=0
θ=π/2
∴S△F1MF2=1/2·|MF1|·|MF2|=1/2×32=16
F1、F2是双曲线y^2/9-x^16=1的两个焦点,M是双曲线上一点,且|MF1|·|MF2|=32,求三角形△F1M
已知双曲线x²-y²=1的焦点为F1,F2,点M在双曲线上,且向量MF1*向量MF2=0,求△F1M
F1、F2是双曲线x平方/9-y平方/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足|PF1|.|PF2|=32,求三角形f1m
已知F1,F2是双曲线xx/9-yy/16=1的两个焦点,点M在双曲线上.如果向量MF1垂直向量MF2,求三角形MF1F
已知双曲线x平方/9-y平方=1的两个焦点为F1和F2,点M是该双曲线上的一点,如果MF1的绝对值=5,求MF2的绝对
已知F1,F2是双曲线x^2/9-y^2/16=1的两焦点,点M在双曲线上,如果向量MF1⊥向量MF2,求△MF2F1的
已知双曲线x^2-(y^2)/2=1的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且向量MF1点乘向量MF2=0
已知双曲线X²/9 - Y²/16=1两个焦点F1;取双曲线上点M、使MF1垂直MF2\则三角MF1
双曲线 1,已知双曲线x^2-y^2/2=1的焦点为F1、F2,点M在曲线上且MF1*MF2=0求点M到x轴的距离2,在
关于双曲线的一道题目已知双曲线x^2-y^2/2=1的焦点为F1,F2 ,点M在双曲线上且向量MF1*MF2=0,则点M
双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点为F1,F2,点M在双曲线上,△F1MF2的面积为根号3,则向量MF1*向量MF2
已知F1,F2是椭圆(x^2)/45+(y^2)/20=1的两个焦点,M是椭圆上的点,且MF1垂直MF2,(1)求三角形