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如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=120°,P,Q是△ABC的边BC上的两点,且AP=PQ=AQ=3,求BC的长

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 21:16:07
如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=120°,P,Q是△ABC的边BC上的两点,且AP=PQ=AQ=3,求BC的长
如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=120°,P,Q是△ABC的边BC上的两点,且AP=PQ=AQ=3,求BC的长
解 :∵AB=AC
∴∠B=∠C=(180°-120°)/2=30°
∵AP=PQ=AQ=3
∴△APQ为正三角形
∴∠APB=∠AQC
∴△APB≌△AQC
∴∠BAP=∠CAQ=(120°-60°)/2=30°
∴BP=AP CQ=AQ
∴BC=AP+PQ+AQ=3+3+3=9