怎么证明一个n级矩阵可表示为一个上三角与对称矩阵和

怎么证明一个n级矩阵可表示为一个上三角与对称矩阵和 证明:任意n阶方阵可表示为一个数量矩阵(数与单位矩阵的数乘)与迹为零的矩阵的和. 证明任何一个n阶方阵都可以表示为一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和,并且这种表示方式唯一的. 怎样证明一个N阶可逆实矩阵A可由两个可逆的对称矩阵的乘积表示 矩阵A是一个n*n的对称矩阵,1.证明A+A‘也是对称矩阵.（' 表示转置） 证明任意一个n阶方阵可以表示成一个对称矩阵和反对称矩阵之和 证明任意n阶方阵都能写完为一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和. 定义一个N*N的矩阵,输出其对角线元素、上三角矩阵和下三角矩阵； 要考试 急 设A为一个n阶可逆矩阵,证明A可分解成一个正交矩阵Q与一个主对角线元素为正数的上三角矩阵T的乘积. 设A是一个n阶上三角矩阵,并且主对角线上的元素不为0,如何证明它的逆矩阵也是上三角形矩阵? 证明:数域F上的一个上三角矩阵必与一个下三角矩阵相似 证明任一方阵可以写成一个对称矩阵与一个反对称矩阵的和