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空间向量的数量积题目设A(2,3,1),B(4,1,2),C(6,3,7)求三角形ABC面积

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 19:47:36
空间向量的数量积题目
设A(2,3,1),B(4,1,2),C(6,3,7)求三角形ABC面积
空间向量的数量积题目设A(2,3,1),B(4,1,2),C(6,3,7)求三角形ABC面积
已知三点,用内积求面积
向量AB=(2,-2,1),AC=(4,0,6).
│AB│=3,│AC│=2√13.
Cos
=(8-0+6)/(3×2√13)
=7/(3√13).
SinA=2√17/(3√13).
S△ABC
=1/2 │AB││AC│SinA
=1/2×3×2√13×2√17/(3√13)=2√17.