如图,在△ABC中,∠BAC=∠BCA=50°,M是此三角形内的一点,且∠MAC=10°,∠MCA=30°.求∠BMC.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 08:11:03

过B作BD⊥AC,交AC于D,延长CM交BD于E,连接AE
∵∠BAC=∠BCA=50
∴AB＝BC,∠ABC=180- ∠BAC-∠BCA＝80
∵BD⊥AC
∴BD垂直平分AC ∠CBD=∠ABD=∠ABC/2＝40
∵E为BD上的点
∴EC=EA ∠EAC=∠MCA=30
∴∠EAM=∠EAC-∠MAC=30-10=20,∠BAE=∠BAC-∠EAC=50-30＝20
∴∠EAE=∠BAM
∵∠EMA=∠MCA+∠MAC=30+10=40
∴∠EMA=∠ABD
∴∠MEA=180-∠EMA-∠EAM=180-40-20＝120
∠BEA=180-∠ABD-∠BAE=180-40-20＝120
∴△ABE≌△AME (ASA)
∴AB＝AM
∴∠BAM=∠BAE+∠EAM=20+20＝40
∴∠AMB=（180-∠BAM）/2＝（180-40）/2＝70
∵∠AMC=180-∠MCA-∠MAC=180-30-10=140
∴∠BMC=360-∠AMC-∠AMB=360-140-70=150

如图,在△ABC中,∠BAC=∠BCA=50°,M是此三角形内的一点,且∠MAC=10°,∠MCA=30°.求∠BMC. 已知：△ABC中,∠BAC=∠BCA=50°,M是此三角形内一点,且∠MAC=10°,∠MCA=30°,求∠BMC. 如图,在△ABC中,∠BAC=∠BCA=44°,M为△ABC内一点,使得∠MCA=30°,∠MAC=16°,求∠BMC的已知三角形ABC中,∠BAC=∠ACB=50度,M是三角形ABC内一点,∠MAC=10度,∠MCA=30度.求∠BMC的如图所示：在△ABC中,∠BAC=∠BCA=44°,M为△ABC内一点,使得∠MCA=30°,∠MAC=16°,求∠BM 在三角形ABC中,角BAC=角BCA=44度,M为三角形ABC内一点,使得角MCA=30度,角MAC=16度.求角BMC 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M是△ABC内的一点,且AM=3,BM=1,CM=2,求∠BMC的度数（2011•嘉定区三模）已知M是△ABC内的一点，且AB•AC=23，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的如图,在等边三角形ABC中,M为三角形内一点,AM=4,BM=2根号3,MC=2,求∠BMC的度数急,如图(2)在三角形ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交如图(2)在三角形ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交于点在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M是内一点,且AM=3,BM=1,CM=2求∠BMC（要过程）