函数y=sin(π/3-2x)的单调减区间如何求?我设t=π/3-2x,然后令π/2+2kπ
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 07:25:44
函数y=sin(π/3-2x)的单调减区间如何求?我设t=π/3-2x,然后令π/2+2kπ
设t=π/3-2x,则单调减区间为:
π/2+2kπ
再问: y=sin(π/3-2x)=-sin(2x-π/3) 2kπ+π/2≤2x-π/3≤2kπ+3π/2 kπ+5π/12≤x≤kπ+11π/12 故增区间是[kπ+5π/12, kπ+11π/12] 以上是我搜的....
再答: 这个解法最终求得的是增区间,你的问题求的是减区间
再问: 求的是增区间,但是为什么呢 难道因为前面的负号????!!
再答: 上面解答有错误。更正一下 y=sin(π/3-2x)是一个复合函数,复合函数有一个口诀“同增异减”,即 当两个复合函数的单调性相同时整体为增函数,反之为减函数。 设 t=π/3-2x ,则由图像可知其为减函数。由 “同增异减” ,此时y=sin t 应该取增区间,那么复合之后的函数y=sin(π/3-2x)才为减函数,此时对应的区间为单调减区间。 所以单调减区间为:-π/2+2kπ<t<π/2+2kπ (k=0,±1,±2……)注:<或≤均可 即 -π/2+2kπ<π/3-2x<π/2+2kπ 解得 -π/12-kπ<x<5π/12-kπ 参考惜雪居部分,不好意思
π/2+2kπ
再问: y=sin(π/3-2x)=-sin(2x-π/3) 2kπ+π/2≤2x-π/3≤2kπ+3π/2 kπ+5π/12≤x≤kπ+11π/12 故增区间是[kπ+5π/12, kπ+11π/12] 以上是我搜的....
再答: 这个解法最终求得的是增区间,你的问题求的是减区间
再问: 求的是增区间,但是为什么呢 难道因为前面的负号????!!
再答: 上面解答有错误。更正一下 y=sin(π/3-2x)是一个复合函数,复合函数有一个口诀“同增异减”,即 当两个复合函数的单调性相同时整体为增函数,反之为减函数。 设 t=π/3-2x ,则由图像可知其为减函数。由 “同增异减” ,此时y=sin t 应该取增区间,那么复合之后的函数y=sin(π/3-2x)才为减函数,此时对应的区间为单调减区间。 所以单调减区间为:-π/2+2kπ<t<π/2+2kπ (k=0,±1,±2……)注:<或≤均可 即 -π/2+2kπ<π/3-2x<π/2+2kπ 解得 -π/12-kπ<x<5π/12-kπ 参考惜雪居部分,不好意思
函数y=sin(π/3-2x)的单调减区间如何求?我设t=π/3-2x,然后令π/2+2kπ
求下列函数的单调减区间:y=2|sin(2x+π/3)|
求函数y=3sin(π/3-x/2)的单调递增区间.
求函数y=2sin(3x+4分之π)的单调递减区间.
求函数y=sin(π/3-2x)的单调递减区间,
求函数y=log2底sin(2x+π/4)的单调增区间和单调减区间.
求函数y=2sin(π/3-2x)的单调减区间是,x∈(0,2π)的单调区间.
求函数y=3sin(2x+π/4)求单调递减区间.
求函数y=3sin(2x+π/3)+2的单调递减区间
求函数Y=1/2sin(π/4-2/3X)的单调区间
求函数y=2sin(1/2x+π/3)的单调递增区间
求函数y=1/2sin(π/4,-2x/3)的单调区间