如图,MN是圆O的直径,弦AB ,CD相交于MN上的一点P,∠APM=∠CPM
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 22:52:09
如图,MN是圆O的直径,弦AB ,CD相交于MN上的一点P,∠APM=∠CPM
若交点P在圆的外部,上述结论是否成立?若成立,加以证明.若不成立,请说明理由.
若交点P在圆的外部,上述结论是否成立?若成立,加以证明.若不成立,请说明理由.
AB=CD,
理由是:过O作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,连接OB、OD,
∵∠APM=∠CPM,∠APM=∠BPN,∠CPM=∠DPN,
∴∠BPN=∠DPN,
∵OE⊥AB,OF⊥CD,
∴OE=OF,
在Rt△BEO和Rt△DOF中,OF=OE,OD=OB,由勾股定理得:BE=DF,
∵OF⊥CD,OE⊥AB,
OF、OE过O,
∴由垂径定理得:CD=2DF,AB=2BE,
∴AB=CD.
(2)AB=CD成立,
证明:过O作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,连接OB、OD,
∵∠APM=∠CPM,
∴OE=OF,
在Rt△BEO和Rt△DOF中,OF=OE,OD=OB,由勾股定理得:BE=DF,
∵OF⊥CD,OE⊥AB,
OF、OE过O,
∴由垂径定理得:CD=2DF,AB=2BE,
∴AB=CD.
再问: 采纳失败????您之前采纳满意答案已被删除???????
再答: 不知道-_-
理由是:过O作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,连接OB、OD,
∵∠APM=∠CPM,∠APM=∠BPN,∠CPM=∠DPN,
∴∠BPN=∠DPN,
∵OE⊥AB,OF⊥CD,
∴OE=OF,
在Rt△BEO和Rt△DOF中,OF=OE,OD=OB,由勾股定理得:BE=DF,
∵OF⊥CD,OE⊥AB,
OF、OE过O,
∴由垂径定理得:CD=2DF,AB=2BE,
∴AB=CD.
(2)AB=CD成立,
证明:过O作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,连接OB、OD,
∵∠APM=∠CPM,
∴OE=OF,
在Rt△BEO和Rt△DOF中,OF=OE,OD=OB,由勾股定理得:BE=DF,
∵OF⊥CD,OE⊥AB,
OF、OE过O,
∴由垂径定理得:CD=2DF,AB=2BE,
∴AB=CD.
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如图,MN是圆O的直径,弦AB ,CD相交于MN上的一点P,∠APM=∠CPM
如图,MN是⊙O的直径,弦AB、CD相交于MN上一点P,∠APM=∠CPM,证AB与CD关系.
如图1和图2,mn是圆o的直径,炫ab,cd相交于mn上的一点p,∠apm=∠cpm
如图(1)和(2),MN是⊙O的直径,弦AB、CD相交于MN上的一点P,∠APM=∠CPM.
MN是圆o的直径,弦AB,CD相交于MN上一点P,且PD=PB,求证:AB=CD,要详细解答
如图,AB,CD是半径为5的圆O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN,CD⊥MN,P为EF上任意一点
如图,AB,CD是半径为5的圆O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN,CD⊥MN,P为EF上任意一点,
如图所示,已知⊙O的直径为4cm,M是弧的中点,从M作弦MN,且MN=23cm,MN交AB于点P,求∠APM的度数.
已知圆o的直径为4cm,m是弧ab的中点,从m作弦mn,mn=二倍根号三,mn,ab交与p,求∠apm的度数
如图,AB是圆O的直径,P是园O上的一点,PM是园O的弦,PM交AB于点N,OP丄AB,PN=5CM,MN=4CM,求A
如图,在⊙O中,AB是直径,P为AB上一点,过点P作弦MN,∠NPB=45゜.若AP=2,BP=6,求MN的长.
如图,mn为圆o直径,AB是圆o上两点,过点a作ac垂直于MN于点D,p为DC上任意一点.若MN=20,AC=8,BD=