过点(2,3)的直线L被两平行直线L1:2x-5y+9=0与L2:2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 06:41:07
过点(2,3)的直线L被两平行直线L1:2x-5y+9=0与L2:2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上,求直线L的方程.
设线段AB的中点P的坐标(a,b),由P到L1、L2的距离相等,
得
|2a−5b+9|
22+52=
|2a−5b−7|
22+52
经整理得,2a-5b+1=0,
又点P在直线x-4y-1=0上,所以a-4b-1=0
解方程组
2a−5b+1=0
a−4b−1=0
得
a=−3
b=−1
即点P的坐标(-3,-1),
又直线L过点(2,3)
所以直线L的方程为
y−(−1)
3−(−1)=
x−(−3)
2−(−3),
即4x-5y+7=0.
直线L的方程是:4x-5y+7=0.
得
|2a−5b+9|
22+52=
|2a−5b−7|
22+52
经整理得,2a-5b+1=0,
又点P在直线x-4y-1=0上,所以a-4b-1=0
解方程组
2a−5b+1=0
a−4b−1=0
得
a=−3
b=−1
即点P的坐标(-3,-1),
又直线L过点(2,3)
所以直线L的方程为
y−(−1)
3−(−1)=
x−(−3)
2−(−3),
即4x-5y+7=0.
直线L的方程是:4x-5y+7=0.
过点(0,1)的直线l被两条平行直线l1:2x+y-6=0与l2:2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在x+4y-1=
过点(2,3)的直线L被两平行直线L1:2x-5y+9=0与L2:2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-
过点(2,3)的直线L被两平行直线L1:2x-5y+9=0与L2:2x-5y-7=0所截线段AB的长度为5 求L的方程
已知直线L过点(2,4),且它被平行直线L1:x-y+1=0与直线L2:x-y-2=0所截线段的中点在直线 L3:x+2
已知直线L过点(2,4),且它被平行直线L1:x-y+1=0与直线L2:x-y-2=0所截得的线段中点在直线L3:x+2
已知直线l经过点A(2,4),且被平行直线l1:x-y+1=0与l2:x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3
已知直线l经过点A(2,4),且被平行直线l1:x-y+1=0与l2:x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3
1.已知直线l过点(2,4),且他被平行直线L1;x-y+1=0与直线x-y-2=0所截得线段中点在直线x+2y+3=0
过点(2,3)的直线L被两平行直线2X-5Y+9=0与2X-5Y-7=0所截线段AB的中点恰在直线X-4Y-1=0上.求
为什么直线l被两平行直线l1:2x-5y+9=0与l2:2x-5y-7=0所截线段AB的中点必在直线2x-5y+1=0上
过点(0,1)的直线l被两平行直线l1:2x+y-6=0与l2:4x+2y-5=0所截线段AB的长为7/2,求直线l的方
已知直线l被两平行线l1:x+y-5=0和直线l2:x+y-3=0所截得的线段长为2,且直线l过(5,2)点,求它的方程