设函数f(x)=cosax(根号3sinax+cosax),其中a大于零小于2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 05:51:09
设函数f(x)=cosax(根号3sinax+cosax),其中a大于零小于2
(1)若f(x)的周期为π,求当x大于等于-π/6小于等于π/3时,f(x)的值域
(2)若函数f(x)的图像的一条对称轴为x=π/3,求a
(1)若f(x)的周期为π,求当x大于等于-π/6小于等于π/3时,f(x)的值域
(2)若函数f(x)的图像的一条对称轴为x=π/3,求a
f(x)=cosax(√3sinax+cosax)
=(√3/2)*2sinax*cosax+(cosax)^2
=√3/2*sin(2ax)+1/2*cos(2ax)+1/2
=sin(2ax+π/6)+1/2
(1)2π/2a=π 解得a=1,函数f(x)=sin(2x+π/6)+1/2
当x=π/6时,f(x)最大,为3/2
当x=-π/6时,f(x)最小,为0
即,在[-π/6,π/3]区间,f(x)的值域为[0,3/2]
(2)sinx的对称轴为π/2+Kπ
令π/2+Kπ=2ax+π/6,x=π/3,解得a=(1+3k)/2(K为整数)
=(√3/2)*2sinax*cosax+(cosax)^2
=√3/2*sin(2ax)+1/2*cos(2ax)+1/2
=sin(2ax+π/6)+1/2
(1)2π/2a=π 解得a=1,函数f(x)=sin(2x+π/6)+1/2
当x=π/6时,f(x)最大,为3/2
当x=-π/6时,f(x)最小,为0
即,在[-π/6,π/3]区间,f(x)的值域为[0,3/2]
(2)sinx的对称轴为π/2+Kπ
令π/2+Kπ=2ax+π/6,x=π/3,解得a=(1+3k)/2(K为整数)
设函数f(x)=cosax(根号3sinax+cosax),其中a大于零小于2
已知向量a=(cosax,根号3cosax),b=(sinax,cosax),(其中0<a≦1),记f(x)=a*b-根
a=[(根号下3)cosax,sinax],b=(sinax,0)a属于(-1/2,5/2)函数f(x)=(a+b)b-
函数y=根号3sinax cosax+cos^ax的周期为π/2,a>0
数学函数问题 高中设函数f(x)=sinax+根号3cosax,g(x)=tan(mx+π/6),f(x)g(x)最小正
已知函数f(x)=根号3sinax乘以cosax加上cos的平方ax(a大于0),且函数f(x)的图像相邻两条对称轴间的
若函数f(x)=sinax+cosax(a>0)的最小正周期为1,则它的图像的一个对称中心为
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逻辑用语 a=1是函数y=cosax的平方减sinax的平方的最小正周期为派的什么条件?
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