作业帮 > 数学 > 作业

数学函数问题 高中设函数f(x)=sinax+根号3cosax,g(x)=tan(mx+π/6),f(x)g(x)最小正

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:08:45
数学函数问题 高中
设函数f(x)=sinax+根号3cosax,g(x)=tan(mx+π/6),f(x)g(x)最小正周期相同,且f(1)=2g(1)
(1)求f(x)g(x)解析式
(2)若y=f(wa)(w>0)在(0,π/3)上是单调递增函数,求w最大值
数学函数问题 高中设函数f(x)=sinax+根号3cosax,g(x)=tan(mx+π/6),f(x)g(x)最小正
(1) f(x)=sinax+根号3cosax=2*(1/2*sinax+根号3/2cosax)=2sin(ax+π/3) 最小正周期2π/a
g(x)=tan(mx+π/6),最小正周期π/m
f(x)g(x)最小正周期相同 2π/a=π/m a=2m
f(1)=2g(1) 2sin(a+π/3)=2tan(m+π/6),m=π/12 a=π/6
f(x)=2sin(π/6x+π/3),g(x)=tan(π/12x+π/6)
(2)y=f(wx)(w>0)= 2sin(π/6wx+π/3),单调递增区间2kπ-π/2