已知直线l1:x-y=0,l2:x+y=0,点P是线性约束条件x−y≥0x+y≥0所表示区域内一动点,PM⊥l1,PN⊥
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/24 18:24:11
已知直线l1:x-y=0,l2:x+y=0,点P是线性约束条件
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(Ⅰ)设P(x0,y0),由题意有l1⊥l2,且PM⊥l1,PN⊥l2,
∴四边形PMON是矩形,
∴SPMON=2S△MON=|PM|•|PN|=1,
∴
|x0−y0|
2•
|x0+y0|
2=1,
∴|x02-y02|=2,
∵P在
x−y≥0
x+y≥0所表示的区域内,
∴x02-y02=2(x0>0),
所以求得动点P的轨迹方程为x2-y2=2(x>0).
(Ⅱ)假设存在满足条件的直线l.
当l⊥x轴时,有l:x=2.
此时|AB|=2
2,|AQ|=|BQ|=
6,△ABQ不是正三角形.
当l不垂直x轴时,设l:y=k(x-2),
并设A(x1,y1),B(x2,y2),
由
∴四边形PMON是矩形,
∴SPMON=2S△MON=|PM|•|PN|=1,
∴
|x0−y0|
2•
|x0+y0|
2=1,
∴|x02-y02|=2,
∵P在
x−y≥0
x+y≥0所表示的区域内,
∴x02-y02=2(x0>0),
所以求得动点P的轨迹方程为x2-y2=2(x>0).
(Ⅱ)假设存在满足条件的直线l.
当l⊥x轴时,有l:x=2.
此时|AB|=2
2,|AQ|=|BQ|=
6,△ABQ不是正三角形.
当l不垂直x轴时,设l:y=k(x-2),
并设A(x1,y1),B(x2,y2),
由
已知直线l1:x-y=0,l2:x+y=0,点P是线性约束条件x−y≥0x+y≥0所表示区域内一动点,PM⊥l1,PN⊥
已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=0抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是?
已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:X=-1,抛物线Y²=4X上一动点P到直线L1和直线L2的距离之和的最小值是
已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是
已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y^2-4x上一动点p到l1和l2值和最小值
(2012•长宁区二模)已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=0,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l
(2014•南充模拟)已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l
(2014•上海模拟)已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l
已知直线l1方程为x+y-3=0与x轴交于点A,直线l2方程是y=2x,l2与l1交于点B,点C在y轴负半轴上,AC=2
已知两条直线L1:2x-3y+2=0,L2:3x-2y+3=0,有一动圆与L1,L2相交,并且L1,L2被圆所截得的弦长
已知直线l1:4x+y=0,直线l2:x+y-1=0以及l2上一点P(1,0).求圆心C在l1上且与直线l2相切于点P的
已知p为抛物线y^2=4x上一个动点,直线l1:x=-1,l2:x+y+3=0,则p到直线l1、l2的距离之和的最小值为