如图,已知:△ABC中,∠ACB=90°,D为AC边上的一点,E为DB的中点,CE的延长线交AB于点F,FG∥BC交DB
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:00:06
如图,已知:△ABC中,∠ACB=90°,D为AC边上的一点,E为DB的中点,CE的延长线交AB于点F,FG∥BC交DB于点G.试说明:∠BFG=∠CGF.
证明:∵∠ACB=90°,E为DB的中点,
∴CE=DE=BE,(直角三角形斜边上的中线等于斜边一半)
∴CE=EB,
∴∠ECB=∠CBE,
∵FG∥BC,
∴∠GFE=∠ECB,∠EGF=∠CBE
∴∠EGF=∠EFG,
∴GE=EF,
∵∠GEC=∠FEB,
∴△GEC≌△FEB,
∴∠EFB=∠EGC,
∵∠BFG=∠EFB+∠EFG,∠CGF=∠EGC+∠EGF,
∴∠BFG=∠CGF.
∴CE=DE=BE,(直角三角形斜边上的中线等于斜边一半)
∴CE=EB,
∴∠ECB=∠CBE,
∵FG∥BC,
∴∠GFE=∠ECB,∠EGF=∠CBE
∴∠EGF=∠EFG,
∴GE=EF,
∵∠GEC=∠FEB,
∴△GEC≌△FEB,
∴∠EFB=∠EGC,
∵∠BFG=∠EFB+∠EFG,∠CGF=∠EGC+∠EGF,
∴∠BFG=∠CGF.
如图,已知:△ABC中,∠ACB=90°,D为AC边上的一点,E为DB的中点,CE的延长线交AB于点F,FG∥BC交DB
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线于点
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF‖AC交CE的延长线于点F
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE⊥AB,垂足为E,EF∥DB交CB的延长线于点F,猜想
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE⊥AB,垂足为E,EF∥DB交CB的延长线于点F,猜想
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE垂直AB,垂足为E,EF平行DB交CB的延长线于点F.
已知,如图;在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上的一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证;BF
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线
如图,D为△ABC内一点,且DB=DC,AB=AC,AD的延长线交BC于E点,求证:AE⊥BC.
如图,D为△ABC内一点,且DB=DC,AB=AC,AD的延长线交BC于E点,.求证AE⊥BC