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矩形证明 三角形ABC,AB=AC,AE是角A外角的平分线.AD垂直BC ,DE平行AB 交AE于E点,求证ADCE为矩

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 15:31:50
矩形证明 三角形ABC,AB=AC,AE是角A外角的平分线.AD垂直BC ,DE平行AB 交AE于E点,求证ADCE为矩形?
矩形证明 三角形ABC,AB=AC,AE是角A外角的平分线.AD垂直BC ,DE平行AB 交AE于E点,求证ADCE为矩
因为AD=AC
所以三角形ABC为等腰三角形
又因为AD垂直BC
所以角BAD=角DAC?BD=DC
又因为AE为角DAE外角的角分线
所以角DAE=角DAC+角CAE=90度
所以AE平行BD
又因为AB平行DE
所以四边形ABDE为平行四边形
所以AE平行且等于BD
所以AE平行且等于DC
所以四边形AECD为平行四边形
又因为角ADC=90度
所以平行四边形ADCE为矩形