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在△ABC中,AD是三角形ABC的角平分线,DE‖AC交AB于点E,EF平行BC交AC于点F 求证AE=CF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:17:29
在△ABC中,AD是三角形ABC的角平分线,DE‖AC交AB于点E,EF平行BC交AC于点F 求证AE=CF
在△ABC中,AD是三角形ABC的角平分线,DE‖AC交AB于点E,EF平行BC交AC于点F 求证AE=CF
证明:
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE∥AC
∴∠EDA=∠CAD
∴∠BAD=∠EDA
∴AE=DE
∵EF∥BC
∴平行四边形CDEF (两组对边平行)
∴CF=DE
∴AE=CF