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若一个圆锥的侧面展开图是周长为2m 的扇形,则其全面积的最大值是

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 14:29:15
若一个圆锥的侧面展开图是周长为2m 的扇形,则其全面积的最大值是
若一个圆锥的侧面展开图是周长为2m 的扇形,则其全面积的最大值是
设半径为R 则弧长为2-2R
那么S=πR²(2-2R)/(2πR)
=R(1-R)
=-(R-1/2)²+1/4
所以当R=1/2时,S有最大值,为1/4