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已知一个圆锥的侧面展开图为扇形,该扇形的圆心角为2π3,面积为3π,则此圆锥的体积是(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:15:21
已知一个圆锥的侧面展开图为扇形,该扇形的圆心角为
3
已知一个圆锥的侧面展开图为扇形,该扇形的圆心角为2π3,面积为3π,则此圆锥的体积是(  )
设母线长为R,底面圆的半径为r,
S扇形=
1
2αR2=
1
2•

3•R2=3π,
解得:R=3,
圆锥的母线l满足:
r
R=


3

解得:r=1,
∴这个圆锥的高是:h=
32−12=2
2.
故圆锥的体积:V=
1
3πr2h=
2

3
故选:B