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已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD//BC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 04:49:13
已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD//BC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC
1、当角FGC=2倍的角EFB时,求证:四边形AEFG是矩形.
请一定要运用【角FGC=2倍的角EFB】原理
已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD//BC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC
设角FGC为X,
因为FG=CG,
所以 角B=角GFC=角GCF=(180-X)/2即90-1/2X,
因为角BFE=1/2X,
所以角B+角GFC=90,
即角EFG=90
又有角AEF=角B+角BFE=90,
所以AE平行且等于FG,又角AEF=90,所以四边形AEFG是矩形