神马作文网解绝对值不等式的.1,|-x^2-2x+3|>(x^2+2x-3)的解集。2,|x+1|-|2x-1|>2的解集。
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 21:00:32
解绝对值不等式的.
1,|-x^2-2x+3|>(x^2+2x-3)的解集。
2,|x+1|-|2x-1|>2的解集。
1,|-x^2-2x+3|>(x^2+2x-3)的解集。
2,|x+1|-|2x-1|>2的解集。
[[[[[1]]]]]
|-x²-2x+3|＞(x²+2x-3)
由绝对值性质可知,该不等式可化为
|x²+2x-3|＞(x²+2x-3)
∴x²+2x-3＜0
∴(x+3)(x-1)＜0
∴-3＜x＜1
不等式解集为(-3,1)
[[[[2]]]]
分类讨论
[1]
当x≤-1时,此时不等式可化为
-(x+1)-(1-2x)＞2
整理可得x＞4
结合x≤-1可知,此时无解
[2]
当-1＜x≤1/2时,此时不等式可化为
(x+1)-(1-2x)＞2
整理可得3x＞2
∴x＞2/3
结合-1＜x≤1/2可知,此时无解
[3]
当x＞1/2时,此时不等式可化为
(x+1)-(2x-1)＞2
整理可得 x＜0
显然此时无解
综上可知,该不等式解集为空集.
|-x²-2x+3|＞(x²+2x-3)
由绝对值性质可知,该不等式可化为
|x²+2x-3|＞(x²+2x-3)
∴x²+2x-3＜0
∴(x+3)(x-1)＜0
∴-3＜x＜1
不等式解集为(-3,1)
[[[[2]]]]
分类讨论
[1]
当x≤-1时,此时不等式可化为
-(x+1)-(1-2x)＞2
整理可得x＞4
结合x≤-1可知,此时无解
[2]
当-1＜x≤1/2时,此时不等式可化为
(x+1)-(1-2x)＞2
整理可得3x＞2
∴x＞2/3
结合-1＜x≤1/2可知,此时无解
[3]
当x＞1/2时,此时不等式可化为
(x+1)-(2x-1)＞2
整理可得 x＜0
显然此时无解
综上可知,该不等式解集为空集.