在三角形ABC中,AD是高,AE是角平分线,角C>角B,求角EAD、角B、角C的关系
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 18:27:30
在三角形ABC中,AD是高,AE是角平分线,角C>角B,求角EAD、角B、角C的关系
∵∠BAC+∠B+∠C=180
∴∠BAC=180-(∠B+∠C)
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠BAC/2=[180-(∠B+∠C)]/2=90-(∠B+∠C)/2
∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD=90
∴∠CAD=90-∠C
∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=90-(∠B+∠C)/2-90+∠C=(∠C-∠B)/2
再问: 如果是直角三角形呢
再答: ∵∠BAC=90 ∴∠B+∠C=90 ∴∠B=90-∠C ∴∠EAD=(∠C-∠B)/2=(∠C-90+∠C)/2=∠C-45
再问: 那要是角ACB为直角怎么办?
再答: 我不明白“那要是角ACB为直角怎么办?”的意思,第一个追问,我已经把ABC是直角三角形的情况解释了。
再问: 我是说角ACB是直角三角形的直角
再答: 当∠ACB=90时 ∵AD⊥BC ∴点D与点C重合 ∴∠CAD=0 ∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=∠CAE=90-(∠B+∠C)/2=45-∠B/2
∴∠BAC=180-(∠B+∠C)
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠BAC/2=[180-(∠B+∠C)]/2=90-(∠B+∠C)/2
∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD=90
∴∠CAD=90-∠C
∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=90-(∠B+∠C)/2-90+∠C=(∠C-∠B)/2
再问: 如果是直角三角形呢
再答: ∵∠BAC=90 ∴∠B+∠C=90 ∴∠B=90-∠C ∴∠EAD=(∠C-∠B)/2=(∠C-90+∠C)/2=∠C-45
再问: 那要是角ACB为直角怎么办?
再答: 我不明白“那要是角ACB为直角怎么办?”的意思,第一个追问,我已经把ABC是直角三角形的情况解释了。
再问: 我是说角ACB是直角三角形的直角
再答: 当∠ACB=90时 ∵AD⊥BC ∴点D与点C重合 ∴∠CAD=0 ∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=∠CAE=90-(∠B+∠C)/2=45-∠B/2
在三角形ABC中,AD是高,AE是角平分线,角C>角B,求角EAD、角B、角C的关系
如图在三角形abc中,ad是高ae是角平分线则角ead=二分之一(角c-角b)为什么?
如图,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线,若角B=37度,角C等于63度,求角EAD的度数
在△ABC中,AD,AE分别是高和角平分线,∠B=35°,∠C=55°.求∠CAD ∠EAD
已知如图8三角形ABC中,AB>AC,AD是高,AE是角平分线,是说明∠EAD=二分之一(∠C-∠B)
已知AD,AE分别是三角形ABC的角平分线和高,∠B=50°,∠EAD=10°,∠C=____
在∠ABC中,AB>AC,AD是高,AE是角平分线,说明∠EAD=1/2(∠C-∠B)
如图,△ABC中,AB>AC,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线.求证:∠EAD=1/2(∠C-∠B)
如图,已知三角形abc中,ad是bc边上的高,ae为角BAC的角平分线 若角c-角b=50度,求∠ead的度数.
如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,D为垂足,AE是三角形的角平分线,∠B=45,∠AED=80求∠C.∠EAD的度数
如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,AE是∠A的角平分线,且∠C=60°,∠B=40°求∠AED,∠EAD,∠CAB
在△ABC中,AD、AE分别是高和角平分线,若∠B=35°,∠C=65°,求∠CAD,求∠EAD的度数