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A={ax²-2x-1=0,x∈R}若集合A中至多有一个元素,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:51:37
A={ax²-2x-1=0,x∈R}若集合A中至多有一个元素,求实数a的取值范围
A={ax²-2x-1=0,x∈R}若集合A中至多有一个元素,求实数a的取值范围
ax²-2x-1=0
当a=0时,方程为-2x-1=0,解得x=-1/2,符合题意
当a≠0时,Δ=4+4a≤0得,a≤-1,方程至多有一个实数解
∴实数a的取值范围是a≤-1或a=0