已知集合A=｛x|ax的平方+2x+1=0 x∈R｝若A中至多只有一个元素,求实数a的范围

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:44:10

方法一（直接法）：解读题意至多有一个元素,那么即有一个或者没有元素
（1）当方程只有一个根时：
①a=0时,方程为一元一次方程：2x+1=0,解得x=-1/2,满足条件
②a≠0时,方程为一元二次方程：那么 △=2²-4a=0,解得a=1
（2）当方程没有根时,方程必须为一元如此方程,且满足
a≠0,△=2²-4a1
综上：a的取值范围为｛a|a≥1或a=0,a∈R｝
方法二（间接法）：利用补集思想,至多只有一个元素的反面就是至少有两个元素,那么该方程只能为一元二次方程且有两个实数根,那么应该满足a≠0,△=2²-4a>0,解得a

已知集合A=｛x|ax的平方+2x+1=0 x∈R｝若A中至多只有一个元素,求实数a的范围已知集合A={x|ax平方+2x+1=0,a∈R}若A中至多只有一个元素,求a的取值范围已知集合A={x|ax的2-2x+1=0 x∈R},若A中至多只有一个元素,求实数a的取值范围已知集合A={x|ax²-2x+1=0,x∈R},若A中至多只有一个元素,求实数a的取值范围. A=｛ax²-2x-1=0,x∈R｝若集合A中至多有一个元素,求实数a的取值范围已知集合A=｛X|X的平方－2X+a＝0,a∈R｝若A中元素至多只有一个,求实数a的取值范围已知集合A=(x/x平方-2x+a=0,a∈R）,若A中元素至多只有一个,求实数a的取值范围. 已知集合A={x|ax^2+2x+1=0,x∈R},若A中至多只有一个元素,求a的取值范围. 已知集合A={a x平方—2x+1=0,x属于R}若A中至多只有一个元素,求实数a的取值范围已知集合A=｛x|ax²-2x-1=0,x∈R｝,若集合A中至多有一个元素,求实数a的取值范围已知集合A={ax平方-3x+2=0,a属于R},若A中元素至多只有一个,求a的取值范围? 已知集合{X属于实数|aX^2+2X+1=0,a属于实数}.若集合中至多只有一个元素求实数a的取值