如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 21:21:45

（1）求证：△MBA≌△NDC；
（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由．

如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．

证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AD=BC，∠A=∠C=90°，
∵在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，
∴AM=
1
2AD，CN=
1
2BC，
∴AM=CN，
在△MAB和△NDC中，
∵

AB＝CD
∠A＝∠C＝90°
AM＝CN，
∴△MBA≌△NDC（SAS）；
（2）四边形MPNQ是菱形．
理由如下：连接AP，MN，

则四边形ABNM是矩形，
∵AN和BM互相平分，
则A，P，N在同一条直线上，
易证：△ABN≌△BAM，
∴AN=BM，
∵△MAB≌△NDC，
∴BM=DN，
∵P、Q分别是BM、DN的中点，
∴PM=NQ，
∵

DM＝BN
DQ＝BP
∠MDQ＝∠NBP，
∴△MQD≌△NPB（SAS）．
∴四边形MPNQ是平行四边形，
∵M是AD中点，Q是DN中点，
∴MQ=
1
2AN，
∴MQ=
1
2BM，
∵MP=
1
2BM，
∴MP=MQ，
∴平行四边形MQNP是菱形．

如图,在矩形ABCD中,M、N分别是AD．BC的中点,P、Q分别是BM、DN的中点．如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．如图7所示,在矩形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,P,Q分别是BM,DN的中点. 在矩形ABCD中,M.N分别是AD.BC的中点,P.Q分别是BM.DN的中点.求证:三角形MBA≌三角形NDC. 四边形数学题如图,在矩形ABCD中,MN分别为AD、BC的中点,P、Q分别是BM、DN的中点.（1）求证：△MBA≌△N 如图所示在矩形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,连结BM,MC,AN,ND,其中BM,AN交于点E,CM,DN交已知；如图,在矩形ABCD中M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CN的中点. 如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连接AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交证明平行四边形如图,平行四边形ABCD中,M、N分别为AD、BC的中点,连结AN、DN、BM、CM,且AN、BM交于点P 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM中点．如图,平行四边形abcd中,m.n分别为ad.bc的中点,连结an.dn.bm.cm.且an.bmjiao交于点p,cm 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为AC,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点