已知集合M是满足下列性质函数f(x)的全体,若函数f(x)的定义域为D,对于任意的X1,X2属于D,有|f(x1)—f(
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 15:35:58
已知集合M是满足下列性质函数f(x)的全体,若函数f(x)的定义域为D,对于任意的X1,X2属于D,有|f(x1)—f(x2)||x1—x2| 第一问:当D=(0,正无穷),f(x)=lnX是否属于M,并证明 第二问:D=(0,√3/3),f(x)=x³+ax+b,若f(x)属于M,求a的范围
(1):条件|f(x1)—f(x2)||x1—x2|对任意x属于D等价于在此区间内|f'(X)|1(导函数绝对值不连续等于1也成立)恒成立,而lnX的导数为1/x,X1时不成立,因此f(X)=lnX不属于M,(2):|f'(X)|=|3x^2 a|对X属于(0,(1/3)^(1/2))大于l恒成立,故a—2或a1,a=—2或a=1时由于|f'(X)|取值不连续为1,故最后得a=—2或a=1
已知集合M是满足下列性质函数f(x)的全体,若函数f(x)的定义域为D,对于任意的X1,X2属于D,有|f(x1)—f(
已知集合M是满足下列性质的函数f(X)的全体,在定义域D内存在X1,使得f(X1+1)=f(X1)+f(1)成立
函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1,x2属于D,当x1
函数定义域为{x/x#0},且满足对于任意X1.X2属于D,有f(X1X2)=f(x1)+f(x2),判断f(x)的奇偶
函数f(x)的定义域为D={x|x∈R且x≠0﹜且满足对于任意的X1,X2∈D,有f(x1.x2)=f(x1)+f(x2
函数f(x)的定义域为D={x|x不等于零},且满足对于任意x1,x2∈D,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2);
已知集合M是满足下列性质的所有函数f(x)组成的集合:对于函数f(x),定义域内的任意两个不同自变量x1,x2,均有|f
函数f(x)的定义域为D=﹛x/x≠0﹜且满足对于任意x1,x2∈0,有f(x1乘x2)=f(x1)+f(x2)
函数f(x)的定义域为D={x|x不等于0},且满足对于任意x1,x2属于D,有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
函数f(x)的定义域为d,若对任意x1,x2属于d,当x1
函数f(x)的定义域为D={x|x不等于零},且满足对于任意x1,x2∈D,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
函数f(x)的定义域为D=x x不等于0,且满足对于任意x1属于D,x2属于D,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)