a,b,c为实数,且a+b+c=2乘根号3,a2+b2+c2=4,求(a-2b+c)的1997次方

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 06:49:36

：∵a+b+c=2√3,a²+b²+c²=4
又∵（a+b+c)²=a²+b²+c²+2（ab+bc+ac）
∴（2√3)²=4+2（ab+bc+ac）,即ab+bc+ac=4
∵（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²=2[（a²+b²+c²）-（ab+bc+ac）]=2（4-4）=0
∴a=b,b=c,a=c,即a=b=c,2b=a+c
∴（a-2b+c）的1997次方=0
故答案为0．

a,b,c为实数,且a+b+c=2乘根号3,a2+b2+c2=4,求(a-2b+c)的1997次方已知a,b,c均为实数,求证：（根号a2+b2)+(根号b2+c2)+(根号c2+a2)>=(根号2)*(a+b+c) 已知a-b+c=0,2a-3b-4c=0,且abc不等于0,求a2-b2+c2/a2+b2-2c2的值已知实数a.b.c.d.满足(a-1)2+2c2=d2-1,且c2+d2=-根号(1-1/b) +1.求a2+b2+c2 已知A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0，求C．设a.b.c为一切实数且a+b+c=1,求证a2+b2+c2>=1/3 已知：实数abc a2+b2+c2=9 求(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值 a2+b2+c2-ab-2c-3b+4=0 求a+b+c 已知:实数a、b、c满足a2+b2+c2=3分之10,求(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值三角形ABC所对的边分别为abc且(a2+c2-b2)/(a2+b2-c2)=c/(2a-c)求角B a2次方+b2次方+c2次方-ab-3b-2c+4=0 请问a+b+c等于多少? 已知A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0．求：