作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=log2(x2-ax+1)当函数f(x)的值域为[-1,+∞)时,则实数a为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 17:36:07
已知函数f(x)=log2(x2-ax+1)当函数f(x)的值域为[-1,+∞)时,则实数a为
已知函数f(x)=log2(x2-ax+1)当函数f(x)的值域为[-1,+∞)时,则实数a为
已知函数f(x)=log₂(x²-ax+1)当函数f(x)的值域为[-1,+∞)时,则实数a为
设y=log₂u,u=x²-ax+1;y是关于u的增函数,u 是x的二次函数.
依题意,有log₂u≧-1=log₂(1/2),故有u≧1/2,即有:
x²-ax+1≧1/2,也就是有x²-ax+1/2≧0对任何x都成立,故其判别式Δ=a²-2≦0,a²≦2,于是得
-√2≦a≦√2.