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设随机变量X的概率密度为f(x)当x在区间(-1,0)时f(x)=1/2,当x在[0,2)时,f(x)等于1/4,其他f

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 23:03:49
设随机变量X的概率密度为f(x)当x在区间(-1,0)时f(x)=1/2,当x在[0,2)时,f(x)等于1/4,其他f(x)为0
求期望和方差.麻烦写下步骤,
设随机变量X的概率密度为f(x)当x在区间(-1,0)时f(x)=1/2,当x在[0,2)时,f(x)等于1/4,其他f
E(X)=∫(从-1到0积分)(1/2)xdx+∫(0到2)(1/4)xdx=1/4
E(X^2)=∫(-1到0))(1/2)x^2dx+∫(0到2)(1/4)x^2dx=5/6
D(x)=E(X^2)-[E(X)]^2=37/48