已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x,x∈[0,π/2],（1）求函数的值域,并求函数取得

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 16:36:10

已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x,x∈[0,π/2],（1）求函数的值域,并求函数取得最大值是x的取值

f(x)=1+sin2x+2cos^2x
=1+sin2x+cos2x+1
=2+(根号2)sin(x+兀/4)
因为x∈[0,π/2]
所以f(x)max=f(兀/4)=2+根号2
x=兀/4

已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x,x∈[0,π/2],（1）求函数的值域,并求函数取得已知函数f(x)=sin^x+2sinxcosx+3cos^x,x属于R,求1：函数f(x)最大值及取得最大值时的自变量已知函数f(x)=-√3sin^2x+sinxcosx 求在X∈[0,π/2]的值域已知函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx+2cos^2x当x∈【0,π/4】时求值域已知函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx,求函数值域已知函数f(x)=sin^X+2sinXcosX+3cos^X(1）求函数的最小正周期及值域（2）求函数的f(x)的增区已知函数f(x)=-根号3sin^2x+sinxcosx.（2）求函数f(x)在（0,π/2）上的值域已知函数f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f（x）的最小正周期已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.求：⑴函数f（x）的最大值及已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R (1)求函数f(x)的最小已知函数f(x)=sin^2 x+√3sinxcosx+2cos^2 x,求函数的最大值最小值及取得最大值最小值时自变量若x属于（0,π/4）,求函数y=cos^2x-sin^x+2sinxcosx的值域