过椭圆左焦点F,倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点,若|FA|=2|FB|,则椭圆的离心率为( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 00:33:59
过椭圆左焦点F,倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点,若|FA|=2|FB|,则椭圆的离心率为( )
A.
A.
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3 |
如图,设椭圆的左准线为l,过A点作AC⊥l于C,
过点B作BD⊥l于D,再过B点作BG⊥AC于G,
直角△ABG中,∠BAG=60°,所以AB=2AG,…①
由圆锥曲线统一定义得:e=
AF
AC=
BF
BD,
∵FA=2FB,
∴AC=2BD
直角梯形ABDC中,AG=AC-BD=
1
2AC…②
①、②比较,可得AB=AC,
又∵AF=
2
3AB
∴e=
AF
AC=
AF
AB=
2
3
故所求的离心率为
2
3.
故选B.
过点B作BD⊥l于D,再过B点作BG⊥AC于G,
直角△ABG中,∠BAG=60°,所以AB=2AG,…①
由圆锥曲线统一定义得:e=
AF
AC=
BF
BD,
∵FA=2FB,
∴AC=2BD
直角梯形ABDC中,AG=AC-BD=
1
2AC…②
①、②比较,可得AB=AC,
又∵AF=
2
3AB
∴e=
AF
AC=
AF
AB=
2
3
故所求的离心率为
2
3.
故选B.
过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A,B两点,若FA=2FB,求椭圆的离心率.
过椭圆左焦点F,倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点,若|FA|=2|FB|,则椭圆的离心率为( )
过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于AB两点,若FA=1.5FB,则椭圆的离心率等于?
过椭圆的左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于A,B两点,若 FA=2FB ,则椭圆的离心率为_______
过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于A、B两点,若|FA|=2|FB|,则椭圆的离心率为?
椭圆解题过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于A\B两点,若FA长度=2FB长度,求椭圆的离心率.
过椭圆的左焦点F且倾斜角为60度,的直线交椭圆于A,B两点,若FA=2FB,则椭圆的离心律是多少?
椭圆与直线的位置关系过椭圆左焦点F且斜率为根号3的直线交椭圆于A、B两点,若FA=2FB,则椭圆离心率为?答案2/3,
过椭圆有焦点F,倾斜角为60°的直线交椭圆与A.B两点,若FA=2FB(均指长度),则椭圆的离心率?
过椭圆左焦点F且倾斜角为度的直线交椭圆于A,B两点,若FA的模长等于FB模长的二倍,则椭圆的离心率是多少
过椭圆左焦点F且倾斜角为60度,直线与椭圆相交于A,B两点,若|FA|等于2|FB|,求离心率
椭圆的离心率问题:过椭圆的左焦点且倾斜角为60°的直线交椭圆于AB两点,若|FA|=1.5|FB|,求椭圆的离心率.