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(本题12分)现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 23:35:26
(本题12分)现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红
(本题12分)现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红
(1)根据题意西红柿种了(24-x)垄
15x+30(24-x)≤540
解得x≥12(2分)
∵x≤14,且x是正整数
∴x=12,13,14(4分)
共有三种种植方案,分别是:
方案一:草莓种植12垄,西红柿种植12垄.
方案二:草莓种植13垄,西红柿种植11垄.
方案三:草莓种植14垄,西红柿种植10垄(6分).
(2)解法一:方案一获得的利润:12×50×1.6+12×160×1.1=3072(元)
方案二获得的利润:13×50×1.6+11×160×1.1=2976(元)
方案三获得的利润:14×50×1.6+10×160×1.1=2880(元)
由计算知,种植西红柿和草莓各12垄,获得的利润最大,
最大利润是3072元(10分)
解法二:若草莓种了x垄,设种植草莓和西红柿共可获得利润y元,则
y=1.6×50x+1.1×160(24-x)=-96x+4224
∵k=-96<0
∴y随x的增大而减小
又∵12≤x≤14,且x是正整数
∴当x=12时,y最大=3072(元)