如图,已知点E在△ABC的边AB上,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,且D在以AE为直径的⊙O上.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 10:28:00
如图,已知点E在△ABC的边AB上,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,且D在以AE为直径的⊙O上.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)已知∠B=30°,CD=4,求线段AB的长.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)已知∠B=30°,CD=4,求线段AB的长.
(1)证明:连结OD,如图,
∵∠BAC的平分线交BC于点D,
∴∠BAD=∠CAD,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠ODA=∠CAD,
∴OD∥AC,
∵∠C=90°,
∴∠ODB=90°,
∴OD⊥BC,
∴BC是⊙O的切线;
(2)∵∠B=30°,
∴∠BAC=60°,
∴∠CAD=30°,
在Rt△ADC中,DC=4,
∴AC=
3DC=4
3,
在Rt△ABC中,∠B=30°,
∴AB=2AC=8
3.
∵∠BAC的平分线交BC于点D,
∴∠BAD=∠CAD,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠ODA=∠CAD,
∴OD∥AC,
∵∠C=90°,
∴∠ODB=90°,
∴OD⊥BC,
∴BC是⊙O的切线;
(2)∵∠B=30°,
∴∠BAC=60°,
∴∠CAD=30°,
在Rt△ADC中,DC=4,
∴AC=
3DC=4
3,
在Rt△ABC中,∠B=30°,
∴AB=2AC=8
3.
如图,已知点E在△ABC的边AB上,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,且D在以AE为直径的⊙O上.
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于
如图,已知点E在△ABC的边AB上,以AE为直径的⊙O与BC相切于点D,且AD平分∠BAC.
在rt三角形abc中角c等于90度,角bac的平分线ad交bc与点d点e是ab上一点,以ae为直径的⊙o过点d交ac于点
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于D,点O在AB上,经过A、D两点的⊙O交AB于E.
如图,在RT三角形ABC中角C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,如点D在AB上,DE⊥AE,以点O为圆心的○是RT
(2013•莆田质检)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,点E是AB上一点,以AE为
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC,交BC于点E,点D在AB上,DE⊥AE,⊙O是Rt△ADE的
求一道数学题如图,在△ABC中,∠C=90°,AO为∠BAC的平分线,且点O在BC上,过点O作OD⊥AB,交AB于点D,
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在边AB上,且AE=AC,∠BAC的平分线AD与BC交于点D
(2013•温州二模)如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,∠C=90°,E在AB边上,以AE为直径的⊙O交BC于点D
如图 在三角形abc中,∠c=90 ∠abc的平分线ad交bc于d,过点d作de⊥ad交ab于e,以ae为直径作圆o