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求一道数学题如图,在△ABC中,∠C=90°,AO为∠BAC的平分线,且点O在BC上,过点O作OD⊥AB,交AB于点D,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 19:59:20
求一道数学题
如图,在△ABC中,∠C=90°,AO为∠BAC的平分线,且点O在BC上,过点O作OD⊥AB,交AB于点D,若AC=6,△OBD的周长为12,求△ABC的周长为多少?
求一道数学题如图,在△ABC中,∠C=90°,AO为∠BAC的平分线,且点O在BC上,过点O作OD⊥AB,交AB于点D,
∵∠ACO=∠ADO=90,AO为∠BAC的平分线,AO=AO
∴△AOC≌△AOD
∴AD=AC=6,DO=CO
△OBD的周长=OD+OB+BD=12
△ABC的周长=AC+BC+AB
=AC+(CO+BO)+(AD+BD)
=AC+AD+(CO+BO+BD)
=AC+AD+(OD+OB+BD)
=6+6+12
=24