函数f(x)=asinx-bcosx图像的一条对称轴是直线x=∏/4,则常数a与b满足—

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 20:22:05

解1：由f(x)的对称轴是直线x=π/4,知
f(π/4-x)=f(π/4+x)
对任何x都成立.由于
f(π/4-x)=asin(π/4-x)-bcos(π/4-x)
=a[sin(π/4)cos(x)-cos(π/4)sin(x)]-b[cos(π/4)cos(x)+sin(π/4)sin(x)]
=√2/2[(a-b)cos(x)-(a+b)sin(x)]
同理
f(π/4+x)=√2/2[(a-b)cos(x)+(a+b)sin(x)]
于是有
√2/2[(a-b)cos(x)-(a+b)sin(x)]=√2/2[(a-b)cos(x)+(a+b)sin(x)]
对比得
a=-b.
解2:由f(x)的对称轴是直线x=π/4,知
f(π/4-x)=f(π/4+x)
对任何x都成立.取x=π/4有
a=f(π/2)=f(0)=-b.

函数f(x)=asinx-bcosx图像的一条对称轴是直线x=∏/4,则常数a与b满足— 函数f（x）=asinx-bcosx的图像的一条对称轴为直线x=π/4,则a+b=o,判断正确,需解析已知直线X=π/6是函数Y=ASINX-BCOSX图像的一条对称轴,则函数Y=BSINX-ACOSX图像的一条对称轴方程已知直线x=π/6)是函数y=asinx-bcosx的图像的一条对称轴,则函数y=bsinx+acosx的图像的对称轴是三角函数对称轴已知直线x=π/6是函数y=asinx-bcosx图像的一条对称轴,则函数y=bsinx-acosx图像的已知函数f(x)=asinx-bcosx的图象的一条对称轴是x=3.1415926/4,则直线ax-by c=0的倾斜角若直线x=π/6是函数y=asinx+bcosx图像的一条对称轴,则直线ax+by+c=0的倾斜角为多少度若直线x=pai/6是函数y=asinx+bcosx图像的一条对称轴,则直线ax+by+c=0的倾斜角为? 设函数f x=asinx-bcosx 的图象的一条对称轴方程为x=π/4,则直线ax+by+c=0的倾斜角为求解：已知x=π/4是f(x)=asinx+bcosx一条对称轴,且最大值为2√2,则函数g(x)=asinx+b为多少函数y=asinx-bcosx（ab≠0）的一条对称轴的方程为x=π/4则以向量V=(a,b)为方向若函数f（x）=asinx-bcosx在x=π3处有最小值-2，则常数a、b的值是（　　）