神马作文网（2011•虹口区三模）已知：函数f（x）=psinωx•cosωx-cos2ωx（p＞0，ω＞0）的最大值为12，最小
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/24 06:26:05
（2011•虹口区三模）已知：函数f（x）=psinωx•cosωx-cos2ωx（p＞0，ω＞0）的最大值为
| 1 |
| 2 |
（1）f(x)＝
p
2sin2ωx−
1
2cos2ωx−
1
2＝
p2+1
2sin(2ωx−arctan
1
p)−
1
2，
由
2π
2ω＝
π
2，得ω=2（2分）
由
p2+1
2−
1
2＝
1
2及p＞0，得p＝
3（4分）∴f(x)＝sin(4x−
π
6)−
1
2（6分）
（2）cosA＝
b2+c2−a2
2bc＝
b2+c2−bc
2bc≥
2bc−bc
2bc＝
1
2．（8分）
A为三角形内角，所以0＜A≤
π
3（10分）
∴−
π
6＜4A−
π
6≤
7π
6，−
1
2≤sin(4A−
π
6)≤1，∴−1≤f(A
p
2sin2ωx−
1
2cos2ωx−
1
2＝
p2+1
2sin(2ωx−arctan
1
p)−
1
2，
由
2π
2ω＝
π
2，得ω=2（2分）
由
p2+1
2−
1
2＝
1
2及p＞0，得p＝
3（4分）∴f(x)＝sin(4x−
π
6)−
1
2（6分）
（2）cosA＝
b2+c2−a2
2bc＝
b2+c2−bc
2bc≥
2bc−bc
2bc＝
1
2．（8分）
A为三角形内角，所以0＜A≤
π
3（10分）
∴−
π
6＜4A−
π
6≤
7π
6，−
1
2≤sin(4A−
π
6)≤1，∴−1≤f(A
（2011•虹口区三模）已知：函数f（x）=psinωx•cosωx-cos2ωx（p＞0，ω＞0）的最大值为12，最小
（2014•重庆三模）已知函数f（x）=3sinωx•cosωx-cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π2．
已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．
（2014•济宁二模）已知函数f（x）=sinωx•cosωx+3cos2ωx-32（ω＞0）的最小正周期为π2．
（2010•山东）已知函数f（x）=sin（π-ωx）cosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．
（2013•淄博二模）已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx+cos2ωx−12(ω＞0)，其最小正周期为π2．
已知函数f(x)=3sinωx•cosωx-cos2ωx，(ω＞0)的最小正周期T=π2．
（2014•温州三模）已知函数f（x）=cos2ωx-sin2ωx（ω＞0）的最小正周期为6，过两点A（t，f（t）），
（2012•东城区模拟）已知函数f(x)=cos2ωx-3sinωx•cosωx（ω＞0）的最小正周期是π，
已知函数f（x）=2sinωx•cosωx+2Acos2ωx-A（其中A＞0，ω＞0）的最小正周期为π，最大值为2．
已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx+cos2ωx（其中ω＞0），且函数f（x）的图象的相邻两条对称轴间的距离为2
（2009•朝阳区二模）已知函数f(x)＝2cos2ωx2+cos(ωx+π3)（ω＞0）的最小正周期为π．