已知直线l上三点的极坐标为A(ρ1,θ1),B(ρ2,θ2),C(ρ3,θ3)且ρ1、ρ2、ρ3均为正数,求证
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:24:02
已知直线l上三点的极坐标为A(ρ1,θ1),B(ρ2,θ2),C(ρ3,θ3)且ρ1、ρ2、ρ3均为正数,求证
sin(θ2-θ3)/ρ1+ sin(θ3-θ1)/ρ2+ sin(θ1-θ2)/ρ3=0
sin(θ2-θ3)/ρ1+ sin(θ3-θ1)/ρ2+ sin(θ1-θ2)/ρ3=0
设直线上三点分别为:(x1,y1),(x2,y2),(x3.y3)
它们在一条直线上时满足:(y2-y1)/(x2-x1)=(y3-y1)/(x3-x1)
化简后得:(x2y3-y2x3)+(x3y1-y3x1)+(x1y2-y1x2)=0
将 x1=ρ1cosθ1 y1=ρ1sinθ1
x2=ρ2cosθ2 y2=ρ2sinθ2
x3=ρ3cosθ3 y3=ρ3sinθ3
带入,化简即得:sin(θ2-θ3)/ρ1+ sin(θ3-θ1)/ρ2+ sin(θ1-θ2)/ρ3=0
它们在一条直线上时满足:(y2-y1)/(x2-x1)=(y3-y1)/(x3-x1)
化简后得:(x2y3-y2x3)+(x3y1-y3x1)+(x1y2-y1x2)=0
将 x1=ρ1cosθ1 y1=ρ1sinθ1
x2=ρ2cosθ2 y2=ρ2sinθ2
x3=ρ3cosθ3 y3=ρ3sinθ3
带入,化简即得:sin(θ2-θ3)/ρ1+ sin(θ3-θ1)/ρ2+ sin(θ1-θ2)/ρ3=0
已知直线l上三点的极坐标为A(ρ1,θ1),B(ρ2,θ2),C(ρ3,θ3)且ρ1、ρ2、ρ3均为正数,求证
在极坐标中,已知直线l方程为ρ(cosθ+sinθ)=1,点Q的坐标为(2,π3
极坐标 参数方程已知曲线C的极坐标方程为:ρ²-2√2ρ*cos(θ+π/4)-2=0(1)若直线l过原点,且
已知直线l的直线方程x=2+t和y=√3t(t为参数),曲线C的极坐标方程为ρ^2cos2θ=1
已知直线l经过点p(1/2,1)倾斜角a=π/6,在极坐标系下,圆c的极坐标方程为ρ=√2cos(θ-π/4)写出直线l
直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3,圆C的极坐标方程为ρ=22sin(θ+π4).则直线l和圆C的位置关系
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/2,过坐标原点O且斜率为1/2的直线L与C
坐标平面上的直线已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3),B(4,1),C(-4,1),直线L平行于AB,且将三
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b> 0)的离心率为根号3/2,过坐标原点O且斜率为1/2的直线L与
已知直线极坐标方程为ρsin(θ+π/4)=1,圆心是(1,45°),半径为1,求圆C的极坐标方程和直线L被圆C截得的弦
已知直线的极坐标的方程为ρsin(θ+∏/3)=1/2,求点A(2,∏/6)到这条直线的距离
已知直线l垂直平面C,且l经过A(1,-1,-3),B(-1,2,3)两点,求平面C的单位法向量的坐标