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极坐标 参数方程已知曲线C的极坐标方程为：ρ²-2√2ρ*cos(θ+π/4)-2=0（1）若直线l过原点,且

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 16:38:08
极坐标 参数方程
已知曲线C的极坐标方程为：ρ²-2√2ρ*cos(θ+π/4)-2=0
（1）若直线l过原点,且被曲线C截得弦长最短,求此时直线l的标准形式的参数方程；
（2）M(x,y)是曲线C上的动点,求x+y的最大值
极坐标 参数方程已知曲线C的极坐标方程为：ρ²-2√2ρ*cos(θ+π/4)-2=0（1）若直线l过原点,且
方程ρ²-2√2ρ*cos(θ+π/4)-2=0可化为：
ρ²-2√2ρ*[(√2/2)(cosθ-sinθ)]-2=0
ρ²-2√2ρ*[(√2/2)(cosθ-sinθ)]-2=0
因为：
{ρ^2=x^2+y^2
{ρcosθ=x
{ρsinθ=y
所以曲线C:
x^2+y^2-2x+2y-2=0
(x-1)^2+(y+1)^2=2^2 , C(1,-1) , r=2
过原点的直线中,与CO垂直的弦最短,
k(CO)=-1,所以k(l)=1,
所以直线的普通方程为：y=x
直线的参数方程为：
{x=√2/2cosθ
(2)
⊙C:(x-1)^2+(y+1)^2=2^2
参数方程：
{x=1+2cosθ
{y=-1+2sinθ
x+y=2(sinθ+cosθ)
=2√2sin(θ+π/2)
当θ+π/4=π/2+2kπ时,即θ=π/4+2kπ时,x+y取最大值,
(x+y)(MAX)=2√2
{y=√2/2sinθ
所以直线的斜率为：
极坐标 参数方程已知曲线C的极坐标方程为：ρ²-2√2ρ*cos(θ+π/4)-2=0（1）若直线l过原点,且 已知直线的极坐标方程为ρ（sinθ+cosθ）=1,曲线C的参数方程为x=2cosθ,y=sinθ,求直线的直角坐标方程 已知直线l的极坐标方程为psin(θ-π/3)=3,曲线C的参数方程为x=2cosθ y=2sinθ（θ为参数）设点p是 （2014•安徽模拟）已知曲线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程 已知曲线c的极坐标方程为ρ=2sinθ+2cosθ,直线c的参数方程为x=-3t y=-4t t为参数 则 已知直线l的极坐标方程为 θ=3π/4,曲线c的参数方程为x=根2+2cosθ,y=2sinθ求与直线l垂直且与曲线c相 已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ+2sinθ,如果直线l：x=1+tcosθ,y=1+tsinθ(其中t为参数)与 已知直线l的参数方程是x=√2/2t,y=√2/2t+4√2(t是参数）,圆C的极坐标方程为P=2cos(θ+π/4). 已知直线l的直线方程x=2+t和y=√3t(t为参数),曲线C的极坐标方程为ρ^2cos2θ=1 曲线C的极坐标方程为ρ^2cos^2θ+3ρ^2sin^2θ=3,直线l的参数方程为x=-根号3t,y=1+t. 极坐标与方程》》设曲线C的极坐标方程为p=2,直线L的参数方程为x=t,y=t-2根号2,（t为参数）,则曲线C与直线L 设极点与坐标原点重合，极轴与x轴正半轴重合，已知直线l的极坐标方程是：ρcosθ=a（a∈R），圆C的参数方程是x＝−1