如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 05:06:05

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中

（1）画出二面角A₁-BD-A的平面角；
（2）求出二面角A₁-BD-A的正切值．

（1）

取BD中点O，
∵在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
A₁D=A₁B=
2a，AB=AD=a，
∴A₁O⊥BD，AO⊥BD，
∴∠A₁OA是二面角A₁-BD-A的平面角．
（2）∵AO=
1
2AC＝
1
2
2a，
AA₁=a，
∴tan∠A₁OA=
AA1
AO=
a

1
2
2a=
2，
∴二面角A₁-BD-A的正切值为
2．

如图,在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中, 如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中如图,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为DD1中点. 在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中 (有图)棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1 如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,BB1的中点,求三棱锥D1-AEF的体积,并求如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,证BD1垂直平面ACB1 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1BD//平面CB1D1 如图,在一个棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1 如图,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,求：（1）面A1ABB1与面ABC 一道几何图的数学题在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F为AB和BC的中点,G为上底面A1B1C1D1的如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知M为棱AB的中点．